progression terminale math experte

Période I

S01 (T1) nombres complexes

S02 (T1) nombres complexes

S03 (T1) nombres complexes

S04 (T1) nombres complexes

S05 (T1) nombres complexes

S06 (T1) nombres complexes

S07 (T1) nombres complexes

Vacances Toussaint

Période II

S08 (T1) arithmétique

S09 (T1) arithmétique

S10 (T1) arithmétique

S11 (T2) arithmétique

S12 (T2) arithmétique

S13 (T2) arithmétique

S14 (T2) arithmétique

Vacances Noël

Période III

S15 (T2) arithmétique

S16 (T2) arithmétique

S17 (T2) arithmétique

S18 (T2) matrices

S19 (T2) matrices

Vacances Hiver

Période IV

Vacances Printemps

Période V

S26 (T3) transformation plane

S27 (T3) transformation plane

S28 (T3) chaîne de Markov

S29 (T3) chaîne de Markov

S30 (T3) nombres complexes

S31 (T3) nombres complexes

S32 (T3) nombres complexes

Vacances été

introduction

♦ activité

définitions

♦ nombre imaginaire i

♦ forme algébrique

♦ partie réelle, partie imaginaire

♦ imaginaire pur

♦ ensemble nombres complexes

♦ conjugué

♦ module

♦ exemples

♦ exercice nº18 p34 (↪ 09-09-2024)

♦ exercice nº19 p34 (↪ 09-09-2024)

♦ exercice nº20 p34 (↪ 09-09-2024)

♦ exercice nº21 p34 (↪ 09-09-2024)

♦ exercice nº22 p34 (↪ 09-09-2024)

remarque

♦ caractérisation des réels avec la partie imaginaire

♦ caractérisation des imaginaires purs avec la rélle

opérations arithmétiques avec les formes algébriques

♦ exercice nº26 p34 (↪ 09-09-2024)

♦ exercice nº28 p34 (↪ 09-09-2024)

♦ exercice nº30 p34 (↪ 09-09-2024)

♦ exercice nº35 p35 (↪ 09-09-2024)

équation affine

♦ exercice nº36 p35

♦ exercice nº94 p39

conjugué

♦ définition

♦ exemples

♦ conjugué et opérations arithmétiques

♦ relation entre un complexe, son conjugué et sa partie réelle

♦ relation entre un complexe, son conjugué et sa partie imaginaire

♦ relation entre un complexe, son conjugué et son module

♦ caractérisation des réels avec la conjuguaison

♦ caractérisation des imaginaires purs avec la conjuguaison

♦ preuves

♦ exercice nº77 p38

♦ exercice nº95 p39 (↪ 17-09-2024)

♦ exercice nº96 p39 (↪ 17-09-2024)

♦ exercice nº97 p39 (en plus) - corrigé

♦ exercice nº98 p39 (en plus) - corrigé

module

♦ définition

♦ exemples

♦ module d'un produit

♦ module d'une puissance

♦ module d'un inverse

♦ module d'un quotient

♦ module d'un conjugué

♦ inégalité triangulaire

♦ relation module et valeur absolue

♦ relation module et conjugué

♦ preuves

♦ exercice nº29 p67

♦ exercice nº30 p67

♦ exercice nº60 p69

polynôme second degré

♦ théorème

♦ preuve

polynôme second degré

♦ exemples

♦ exercices application directe

♦ exercice nº105 p40

♦ exercice nº110 p40

♦ exercice nº111 p40

♦ exercice (en plus) - corrigé

♦ exercices équation rationnelle

♦ exercice nº112 p41

♦ exercices changement de variable

♦ exercice nº114 p41

♦ exercice (en plus) - corrigé

♦ exercice nº124 p42 (↪ 01-10-2024 à finir)

♦ exercice (en plus) - corrigé

♦ exercices système avec somme et produit

♦ exercice nº116 p41 (↪ 01-10-2024)

soustraction de puissances

♦ exemples

♦ théorème

♦ preuve

♦ exercice nº118 p41

♦ exercice nº119 p41 (↪ 08-10-2024) à finir

♦ exercice (en plus) - corrigé

racine a et factorisation par z-a

♦ théorème

♦ preuve

factorisation méthode par soustraction de puissances

♦ exercice nº46 p35

♦ exercice nº47 p35 (↪ 11-10-2024)

factorisation méthode par identification

♦ exercice nº120 p41

♦ exercice (en plus) - corrigé

exercices

♦ exercice nº50 p35 (↪ 18-10-2024)

♦ exercice (en plus) - corrigé

évaluation - nombres complexes

♦ sujet

racine de l'unité

♦ définition

♦ nº136 p44

♦ nº137 p44 (↪ 05-11-2024)

évaluation - nombres complexes et polynômes

♦ sujet

divisibilité

♦ définitions

- a divise b

- a est un diviseur de b

- b est divisible par a

- b est un multiple de a

♦ exemples

♦ propriétés

♦ preuve

division euclidienne

♦ théorème

♦ preuve (admise)

♦ définition

♦ exemple

♦ exercice

♦ exercice (en plus) - corrigé

♦ exercice (↪ 14/11/2024)

♦ exercice (en plus) - corrigé

♦ calculatrice

♦ algorithmique python

♦ lien avec la relation de divisibilité

♦ lien avec la parité et l'imparité

♦ utilité

♦ exercice

♦ exercice (en plus) - corrigé

évaluation - arithmétique - vendredi 22/11/2024

♦ sujet

congruence

♦ définition

♦ caractérisations équivalentes

- proposition

- preuve

- exercice nº92 p109

- exercice nº93 p109

congruence

♦ propriétés

• théorème

• exercice nº94 p109

• exercice nº95 p109

• exercice nº99 p109

application des congruences aux critères de divisibilité

♦ critère de divisibilité par 3 d'un entier en base 10

• écriture d'un entier en base 10

• critère divisibilité par 3

• preuve

♦ critère de divisibilité par 11 d'un entier en base 10

• exercice

♦ critère de divisibilité par 7 d'un entier en base 10

• exercice (↪ 03/12/2024)

application des congruences aux critères de divisibilité

♦ critère de divisibilité par 7 d'un entier en base 2

• exercice

♦ critère de divisibilité par 19 d'un entier en base 10

• exercice

exercices congruences

♦ divisiblité

• exercice nº102 p110

♦ division euclidienne

• exercice nº103 p110 (↪ 10/12/2024) à finir

• exercice nº104 p110 (↪ 10/12/2024)

exercices congruences

♦ base 10

• exercice nº105 p110

♦ équation

• exercice nº106 p110

• exercice nº107 p110

• exercice nº108 p110

♦ qcm

• exercice nº114 p111

♦ algorithmique

• exercice nº118 p111 (↪ 17/12/2024)

évaluation - arithmétique congruence - jeudi 19/12/2024

♦ sujet

introduction pgcd

♦ définition

♦ exemples

♦ propriétés élémentaires

♦ preuve

♦ exercice nº28 p132

♦ exercice nº30 p132 (↪ 14/01/2025)

♦ exercice nº32 p132 (↪ 14/01/2025)

l'algorithme d'Euclide

♦ présentation

♦ exemples

♦ exercice nº37 p132 (↪ 14/01/2025)

♦ exercice nº39 p132 (↪ 14/01/2025)

l'algorithme d'Euclide

♦ expression du pgcd(a;b) sous la forme au+bv

• théorème

• méthode

nombres premiers entre eux

♦ définition

♦ exemples

♦ le théorème de Bézout

♦ exercice nº43 p133

♦ exercice nº44 p133

♦ exercice nº45 p133

♦ exercice nº48 p133 (↪ 21/01/2025)

les théorèmes de Gauss

♦ théorème

♦ preuve

♦ exemples

♦ corollaire

♦ preuve

♦ exemples

♦ exercice nº51 p133

♦ exercice nº53 p133

♦ exercice nº54 p133

♦ exercice nº57 p133

♦ exercice nº59 p133

matrice introduction

♦ écriture matricielle d'un système

♦ définitions

• matrice à p lignes et q colonnes

• format "p × q"

• terme ligne i colonne j

• matrice ligne

• matrice colonnen

• matrice carrée d'ordre p

• matrice nulle

• matrice unité (identité)

• matrice diagonale

addition, soustraction de matrices

♦ définition

♦ exemples

♦ calculatrice

♦ propriétés

produit, puissance de matrices

♦ activité 1

♦ activité 2

évaluation - arithmétique - vendredi 07/02/2025

♦ sujet

produit, puissance de matrices

♦ définition

♦ utilité du produit matriciel

♦ exemples

♦ calculatrice

♦ matrice nilpotente

♦ propriétés

• non commutativité

• associativité

• produit avec la matrice nulle

• produit avec la matrice unité

• justifications

produit, puissance de matrices

♦ exercice nº24 p190

♦ exercice nº25 p190

♦ exercice (en plus) - corrigé

produit d'une matrice par un nombre réel

♦ définition

♦ exemples

♦ relation avec la matrice identité

♦ relations avec le produit matriciel

matrice inversible

♦ activité

♦ définition

♦ exemple matrice inversible

• exercice nº26 p190

♦ exemple matrice non inversible

• exercice nº48 p193

• exercice nº63 p195

♦ utilité

• exercice nº28 p190

♦ calculatrice

♦ propriétés

• inverse d'un produit

• inverse d'une matrice diagonale

exercices inversion matrice

♦ exercice nº41 p192 (↪ 06/03/2025)

♦ exercice nº42 p192 (↪ 06/03/2025)

inversion des matrices d'ordre 2

♦ théorème

♦ preuve

♦ exercices

exercices inversion matrice

♦ nº66 p195

♦ nº91 p201 (↪ 11/03/2025)

♦ nº92 p201 (↪ 11/03/2025)

♦ exercice (en plus) - corrigé

inverse et équation affine matricielle

♦ exercice

inverse d'une matrice et système linéaire

♦ méthode

♦ exercices math pure

• exercice nº28 p190

• exercice nº29 p190

• exercice nº53 p193

• exercice (en plus) - corrigé

♦ exercices situation concrète

• exercice nº51 p193

• exercice nº52 p193

• exercice (en plus) - corrigé

exercice avec suites de matrices

♦ suite géométrique

• exercice nº24 p220

♦ suite arithmético-géométrique

• exercice nº26 p220

• exercice (en plus) - corrigé

exercice avec suites de matrices

♦ suite récurrente d'ordre 2

• exercice nº41 p222

• exercice (en plus) - corrigé

♦ évolution probabiliste

• exercice

définitions de base sur les graphes

♦ graphe

♦ sommet

♦ ordre d'une graphe

♦ degré d'un sommet

♦ arête

♦ boucle

♦ sommets adjacents

♦ chaîne

♦ graphe complet

♦ graphe connexe

♦ graphe simple

♦ exercices

• exercice nº67 p196

• exercice nº68 p196

• exercice nº71 p196

• exercice nº74 p196 (↪ 25/03/2025)

• exercice nº75 p197 (↪ 25/03/2025)

évaluation - matrices - jeudi 27/03/2025

♦ sujet

matrice d'adjacence d'un graphe

♦ activité

♦ définition

♦ exemples

♦ théorème

♦ preuve (exercice) - corrigé

♦ exercices math pure

• exercice nº78 p197

• exercice nº79 p197

• exercice (en plus) - corrigé

♦ exercices situation concrète

• exercice nº81 p198

• exercice nº83 p198

matrice d'adjacence d'un graphe

♦ exercices situation concrète

• exercice nº85 p199

• exercice

évaluation - graphe - date 04/04/2024

♦ sujet

matrice associé à une transformation plane

♦ les transformations planes de référence

• translation

• homothétie

• rotation

• symétrie centrale

• symétrie axiale

Période I

Période II

Période III

Période IV

Période V

Semaine 01 - nombres complexes

1h de cours en moins (prérentrée)

introduction

définitions

remarque

opérations arithmétiques avec les formes algébriques

Semaine 02 - nombres complexes

équation affine

conjugué

Semaine 03 - nombres complexes

module

polynôme second degré

Semaine 04 - nombres complexes

polynôme second degré

Semaine 05 - nombres complexes

soustraction de puissances

Semaine 06 - nombres complexes

racine a et factorisation par z-a

factorisation méthode par soustraction de puissances

factorisation méthode par identification

exercices

Semaine 07 - nombres complexes

évaluation - nombres complexes

racine de l'unité

Vacances de la Toussaint

Semaine 08 - arithmétique

évaluation - nombres complexes et polynômes

divisibilité

Semaine 09 - arithmétique

division euclidienne

Semaine 10 - arithmétique

évaluation - arithmétique - vendredi 22/11/2024

congruence

Semaine 11 - arithmétique

congruence

application des congruences aux critères de divisibilité

Semaine 12 - arithmétique

application des congruences aux critères de divisibilité

exercices congruences

Semaine 13 - arithmétique

exercices congruences

Semaine 14 - arithmétique

évaluation - arithmétique congruence - jeudi 19/12/2024

Vacances de Noël

Semaine 15 - arithmétique

introduction pgcd

l'algorithme d'Euclide

Semaine 16 - arithmétique

l'algorithme d'Euclide

nombres premiers entre eux

Semaine 17 - arithmétique

les théorèmes de Gauss

Semaine 18 - matrice

matrice introduction

addition, soustraction de matrices

produit, puissance de matrices

Semaine 19 - matrice

évaluation - arithmétique - vendredi 07/02/2025

produit, puissance de matrices

Vacances d'Hiver

Semaine 20 - matrice

produit, puissance de matrices

produit d'une matrice par un nombre réel

matrice inversible

exercices inversion matrice

Semaine 21 - matrice

inversion des matrices d'ordre 2

exercices inversion matrice

Semaine 22 - matrice

inverse et équation affine matricielle

inverse d'une matrice et système linéaire

exercice avec suites de matrices

Semaine 23 - matrice

exercice avec suites de matrices

définitions de base sur les graphes